Так что же такое \(\LaTeX\)? (Цитата из книги Львовского)

Если отвечать одной фразой, это издательская система на базе \(\TeX'\)а.

Система компьютерной верстки \(\TeX\) (произносится «тех») была создана выдающимся американским математиком и программистом Дональдом Кнутом в конце 70-х годов XX века; издательские системы на ее базе по сию пору широко используются и сдавать позиции не собираются. Чем объясняется столь редкое в компьютерном мире долголетие? На первый взгляд, все свидетельствует против \(\TeX\)’а. В самом деле, в отличие, допустим, от популярного ныне Microsoft Word’а, \(\TeX\) не является системой типа WYSIWYG (What You See Is What You Get): чтобы посмотреть, как будет выглядеть на печати набираемый текст, надо запустить отдельную программу. И по структуре файлов \(\TeX\) несовместим с Word’ом (что не удивительно: эта структура мало изменилась с начала 1980-х годов, когда никакого Word’а не было и в помине, а форматы Word-файлов меняются чуть ли не ежегодно). Наконец, чтобы работать в \(\TeX\)’е, надо потратить определенное время на его изучение: трудно представить себе книгу под названием «\(\TeX\) for dummies» («\(\TeX\) для болванов»).

И что же в этом \(\TeX\)’е хорошего? — спросит читатель. Вот краткий перечень \(\TeX\)’овских достоинств:

1) Никакая другая из существующих в настоящее время издательских систем не может сравниться с \(\TeX\)’ом в полиграфическом качестве текстов с математическими формулами.
2) Система \(\TeX\) реализована на всех современных компьютерных платформах, и все эти реализации действительно работают одинаково.
3) Благодаря этому \(\TeX\) стал международным языком для обмена математическими и физическими статьями: набрав свою статью в \(\TeX\)’е, математик может послать ее по электронной почте своему коллеге, даже если отправитель работает под Windows, а получатель — с UNIX’ом или, допустим, на Макинтоше.
4) В Интернете существуют обширные «архивы препринтов», в которые каждый может послать (и из которых каждый может получить) статью; все эти статьи набраны опять-таки в \(\TeX\)’е.
5) Наконец, основные реализации \(\TeX\)’а для всех платформ распространяются бесплатно.

Разумеется, у \(\TeX\)’а есть и недостатки. Главный из них — в том, что с помощью \(\TeX\)’а тяжело (хотя в принципе и возможно) готовить тексты со сложным расположением материала на странице (наподобие рекламных буклетов). Для таких приложений, практически не встречающихся в научно-технической литературе, \(\TeX\) не предназначен.

Базовые вещи про \(\LaTeX\)

С \(\TeX\)’ом всё в этом смысле похоже. Есть отдельная программа, которой «скармливается» текст на сей раз уже документа. На выходе одна даёт pdf-файл со свёрстанным текстом (или сообщения об ошибках). На самом деле это не всегда именно pdf-файл, есть и другие варианты, но мы их не будем рассматривать. А также есть различные IDE, которые позволяют более эффективно работать с документами.

В качестве «компилятора» мы будем использовать MiKTeX, а в качестве IDE — TeXstudio.

Установка и настройка

(только дома, в классе уже всё установлено)

Установка и настройка \(\TeX\)’а в операционной системе Windows является ещё одним его недостатком для обычного пользователя. Увы, это не так просто, как хотелось бы. Впрочем, обычно этот путь нужно преодолеть только один раз.

Установка дистрибутива MiKTeX

Сначала с сайта miktex.org необходимо скачать инсталлятор — "Basik MikTeX 2.9... Installer". После чего запустить его и следовать инструкциям инсталлятора. Очень рекомендуется в настройке «Install missing packages on-the-fly» выбрать «Yes».

Установленная таким образом базовая система MiKTeX не содержит поддержки русского языка. Для установки поддержки русского языка необходимо подключение к интернету для скачивания пакетов русификации из сетевого репозитория. Запустите MikTeX console (в Windows из меню Пуск – MiKTeX 2.9 – MiKTeX console).

• В разделе Settings в вкладке General поставьте таки галочку на «Always install missing packages on-the-fly»;
• В разделе Packages в поле с фильтром введите cm-super и нажмите Enter, выберите пакет cm-super, нажмите на плюсик, согласитесь с установкой;

Установка TexStudio

Скачайте со страницы http://texstudio.sourceforge.net/ инсталлятор TeXStudio и запустите его. Можно соглашаться со всеми стандартными пунктами установки.

Настройка русского словаря в TexStudio

• 
• Качаем архив русско-английского словаря: TeXStudioRusDict.zip;
• Переходим в папку dictionaries в папке TexStudio. У меня это C:\Program Files (x86)\TeXstudio\dictionaries;
• Распаковываем все файлы из архива в эту папку;
• Запускаем TexStudio;
• Идем в настройки Options → Configure Texstudio... (или Параметры → Конфигурация Texstudio...
• Если язык интерфейса английский, то в General → Appearance → Language выбираем ru_RU, нажимаем OK и снова заходим в параметры;
• 
• Выбираем вкладку Проверка языка → Проверка орфографии → Язык по умолчанию, выбираем russian_aot;
• Нажимаем ОK.

Доустановка пакетов и тестовый запуск

Завершение установки и настройки близко как никогда.

\documentclass[a4paper, 12pt, oneside]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{mathtext,indentfirst,misccorr,cmap,graphicx,fancyhdr}
\usepackage{longtable,tabularx,amsmath,amsfonts,amssymb,geometry}
\usepackage{euscript,hyperref,wrapfig,epsf,microtype,keyval,framed,marginnote}
\usepackage{wrapfig,floatflt}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{trees,intersections,calc,positioning,arrows}
\begin{document}
Здесь важен только набор пакетов, большая часть которых, возможно, автоустановится.
\end{document}

После этого нажмите F5 или двойную зелёную стрелочку. Через несколько минут после загрузки недостающих пакетов, справа будет открыто окно с готовым документом. Возможно, что в логе будут какие-то ошибки, это уже не так важно.

В нормальной ситуации вам не нужно включать всё то безумие пакетов!

Простой шаблон документа

\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}  % Кодировка исходного текста
\usepackage[russian]{babel}  % Поддержка русского языка
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb}  % Разнообразные математические команды и значки
\usepackage{indentfirst}     % Отступ в первом абзаце
\begin{document}
Текст.
\end{document}

Что дальше?

Для тех, кто не хочет разбираться, а хочет копи-паст и готово хочет \(\LaTeX\) the hard way, можно пользоваться лишь справочником \(\LaTeX\) в примерах Воронцова.

Для тех же, кто решил стать богом \(\TeX\)'отворения, нужно читать \(The\ \TeX book\) создателя (лучше даже английскую версию).

Как сдавать

Пример:

0: Сумма арифметической прогрессии

Запишите условие и решение задачи о сумме арифметической прогрессии.

Результат

\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}  % Кодировка исходного текста
\usepackage[russian]{babel}  % Поддержка русского языка
\usepackage{indentfirst}     % Отступ в первом абзаце
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb}  % Разнообразные команды и значки

\newcommand{\done}{\begin{flushright}$\blacksquare$\end{flushright}}
\newcommand{\stareq}{\stackrel{\bigstar}{=}}

\begin{document}

\textbf{Задача.}
Выразите сумму всех членов конечной арифметической прогрессии
$a_1, a_2, \ldots, a_n$ через два крайних члена и число слагаемых.

\smallskip

\textbf{Решение.}
Нам необходимо найти сумму
$$a_1 + a_2 + \ldots + a_n.$$
Сначала заметим, что $a_i = a_1 + (i-1) d$, и что $a_{n-i} = a_n - (i-1)d$.
Теперь сначала найдём удвоенную сумму, а затем результат поделим пополам.
\begin{multline*}
(a_1 + a_2 + \ldots + a_n) + (a_1 + a_2 + \ldots + a_n)
=
(a_1 + a_n) + (a_2 + a_{n-1}) + \ldots + (a_n + a_1)
= \\ =
(a_1 + a_n) + ((a_2 + d) + (a_n - d)) + \ldots + (a_n + a_1)
\stareq \\ \stareq
\underbrace{(a_1 + a_n) + (a_1 + a_n) + \ldots + (a_1 + a_n)}_n
=
n \cdot (a_1 + a_n).
\end{multline*}
Равенство $\stareq$ выполняется в силу того, что
$$a_i + a_{n-i} = a_1 + (i-1) d + a_n - (i-1)d = a_1 + a_n.$$
Значит,
$$a_1 + a_2 + \ldots + a_n = n \cdot \dfrac{a_1 + a_n}{2}.$$
\done

\end{document}